基頻訊號為什麼要分成穩態波和交變波?

一、基頻訊號.基頻訊號是隨機的脈衝序列,因此沒有確定的頻譜函數,需要透過功率譜來研究基頻訊號的頻譜特性。

透過頻譜可以得到序列的頻寬,透過是否存在離散頻譜確定是否存在定時擷取訊息,定時擷取訊息對載波同步、抽樣同步非常重要。頻寬、定時資訊等是分析訊號的重要參數。

所以,分析基頻訊號,需要研究其頻譜,但因基頻訊號是隨機序列,沒有頻譜函數,因此無法直接對基頻訊號進行分析,需要將其分割得到對應的頻域,再分析其頻寬及定時擷取資訊等。

二、拆成穩態波及交變波的原因隨機過程中,有兩個統計參量,一個叫均值(或期望),一個叫方差。

其中,平均值表示的是這個隨機過程的平均值,它反應的是這個隨機過程總體的變化趨勢。而方差表示的是與平均值的距離,距離不一樣則呈現為波動現象,所以方差其實是相對平均值所存在的波動量。

因為基頻訊號本身是隨機序列,也說基頻訊號是隨機過程。所以參考隨機過程的分析方法,將基頻訊號拆成兩部分,一部分就是基頻訊號的平均值,屬於一個有規律的確定量,本質就是基頻訊號這個隨機過程的平均值。

而另一部分就是相對平均值的波動量,是一個隨機序列,稱為交變波。其中穩態波的功率譜密度是離散頻譜,根據離散頻譜可以確定是否含有定時資訊、是否含有直流分量。

而交變波的功率譜密度是連續光譜,根據連續光譜可以確定序列的頻寬等資訊。因此,透過將基頻訊號拆分成穩態波和交變波,就能間接分析出基頻訊號的頻寬、定時資訊以及直流分量的情況。如下圖1所示,對基頻訊號求平均值,可以得到週期確定性的穩態波,基頻訊號中去掉穩態恆定部分,則是具有波動特性的隨機序列交變波。

圖1:數位基頻訊號可以分成穩態波與交變波的疊加